把一周在读、想读或者较新的书整理打包，推荐给大家。

这周看到云风博客的一篇旧文章《一道初等几何题》。

前两天看书的时候看到这道题：三角形 ABC 是一个等腰三角形，顶角 20 度。角 EBC 为 60 度，角 DCB 为 50 度。求角 DEB = ? 度。

由于是躺在床上看书，身边没有笔和纸，脑子里想不清楚，就用手机上的计算器把答案算了出来。当然，用了三角公式。结果是一个整数，这也预示着这道题很可能存在一个初等几何的解法。

一不小心把书翻了一页，看到了答案，觉得乐趣少了很多。当时觉得这是道有趣的题，就记了下来，第二天带到公司。果然，几个同事花了很长时间都没做出来 :) 到第三天才有人找到初等几何的解法。

各位观众，如果还有谁有兴趣可以一试。只需要具备初中（或仅需要小学高年级？）平面几何的知识就够了。

按书上的说法，这是一道颇为著名的初等几何题。我 google 了一下，只找到一篇相关论文：Adventitious Angles ， 可惜没权限进去看。

如果实在做不出来，可以去书店在《蚁迹寻踪及其他数学探索》中找答案。这里就不公布了，否则会坏了许多人的兴致 :D

我也解不出来，于是找了找《蚁迹寻踪及其他数学探索》，是《通俗数学名著译丛》 中的一本。正好我有这套丛书，分享给大家。并转帖一个书评《数学是一种文化》。

《通俗数学名著译丛》告诉你真实的数学

谈到数学，绝大多数人的印象是严格、抽象，或许还有枯燥。但是，《通俗数学名著译丛》的主要策划者、上海教育出版社的叶中豪先生则认为：“数学是一种文化，而文化就是要被继承的东西。”

仔细地想一想，事实也确实如此：世界上的语言、文字、宗教、党派都有地域之分，但世上只有一种数学，数学定理又能万世流传。按中豪的说法，数学确实是最具有文化特征的了。

可惜的是，99％的数学至今仍掌握在远远不到1％的人的头脑中。于是我们不可避免地遇到一个棘手的问题：数学究竟是精英文化还是大众文化？

看看伟大的数学家庞加莱是怎么说的，庞加莱说：

科学家研究自然并不是因为它有用，他研究它是因为他喜爱它，他喜爱它是因为它美。如果它不美，它就不值得被人知道，而如果自然不值得知道，人也就不值得活下去。当然，我这里说的并不是那种激动感官的美———那种品质上和外观上的美；并不是我低估那种美，远远不是如此，但那种美跟科学不相干；我说的是各部分之间和谐有序的更深刻的美，是一个纯洁的心灵所能掌握的美。

显然，庞加莱指的“科学”主要是理论科学，包括数学。他似乎也支持科学（包括数学）是一种精英文化。

这篇文章当然不可能解决这个问题，《通俗数学名著译丛》也不是对这一问题的回答。但中豪认为，数学过分地远离公众，并不是一件好事；或许学术界允许哈代这样孤独的数学精英存在，但出版界既然承担起传播知识的作用，显然应有别种角度的考虑。事实上，中豪和数学界的史树中、李文林等诸位教授的努力，使得《通俗数学名著译丛》出版并在社会上引起很好反响，这确实是为社会奉献了一套“精英的礼物”。

那么这套丛书可以告诉读者什么呢？

首先要讲的是对读者的引导问题。数学界近年有一个新名词，叫核心数学。也就是说，衡量一个数学家的水平，主要并不是看他解题水平有多高。数学家的主要工作，就是从一些必要的前提出发，尽可能多地建立结构或关联，这种结构的选择并不具有任意性，因为数学的结构有重要和不重要之分。

中豪认为，数学所具有的客观性，是任何智慧生命所不可避免的“命运”。作为一门科学，数学必须强调普遍性；在某种意义上说，只有核心数学（强调重要结构的那部分数学）才是不可避免的。一个数学问题或理论，如果只有一个人或少数几个人研究过，无法继承下去，最终只能成为后人从陈年故纸堆中翻出来的思维调料，这样的数学就算不上是好的数学，也就称不上是核心数学。

在一般人心目中，“高级数学”就是哥德巴赫猜想。该丛书中的《数学：新的黄金时代》、《20世纪数学：五大指导理论》、《计算出人意料》，可以告诉读者，在20世纪，什么数学是最重要的。

其次，要把数学看作是一种高级趣味，能够帮助人们提高自身的修养。该丛书中有一本《数论妙趣》，把高斯称为“数学之皇后”的数论描写得生动有趣，读来真是一种享受；《数：科学的语言》是一本名著，对于了解数学文化提供了很好的帮助；《无穷之旅》把神秘的“无穷大”描述得淋漓尽致，读了这本书，读者就会明白与现实生活“相去甚远”的无穷大，实际上在文化史上扮演了一个相当重要的角色。即将出版的《制胜之道》，作者是剑桥大学著名数学家康威等人。作为“生命游戏”的创立者、20世纪无可争议的天才，康威采集了几乎有史以来所有的数学游戏，而且这些游戏不是一般的游戏，有很深的数学（比如群论）背景。这样的书极难写，大概只有《GEB———一条永恒的黄金辫带》才能与之媲美；《当代数学：为了人类心智的荣耀》则对现代数学作了相当出色的概括。其作者是世界著名数学家、布尔巴基的笔杆子迪厄多内。这本书书名就取得相当之好，看来迪厄多内与庞加莱的思想有不谋而合之处。

有一些人，他的数学成绩很好，工作中也用到了数学，但他们可能仅仅把数学看作一种手段，而不是目的。他们的目的是什么呢？赚更多的钱，享受更好的物质生活，也就是追求世俗权力。但请大家想一想，如果我们视数学为目的，就像迪厄多内所说的——为了心智的荣耀，那么，考试还会有作弊吗？论文还会有剽窃吗？换言之，如果我们学习任何一门科学，都不是为了名利，而是为了亲身理解科学的实质，那么谁还会采取不正当手段呢？我欣赏“为科学而科学”这种以科学本身为目的的说法，希望这套丛书在弘扬这种观点方面能起一定作用。

1.《数学：新的黄金时代》(基斯·德夫林 李文林 袁向东 李家宏 包芳勋等译1997年12月第一版)

2.《数论妙趣：数学女王的盛情款待》(美国)阿尔伯特·H·贝勒 著 谈祥柏 译1998年1月第一版

3.《数学娱乐问题》(J·A·H·亨特 J·S·玛达其)张远南 张 昶 译1998年4月第一版

4.《数学趣闻集锦》上册(美国)T·帕帕斯 著 张远南 张 昶 译1998年12月第一版

5.《数学趣闻集锦》下册(美国)T·帕帕斯 著 张远南 张 昶 译1998年12月第一版

6.《数学与联想》戴维·韦尔斯 著 李志尧 译 单 墫 校1999年3月第一版

7.《计算出人意料：从开普勒到托姆的时间图景》(法)伊法尔·埃克朗 著 史树中 白继祖 译1999年4月第一版

8.《当代数学：为了人类心智的荣耀》(法国)让·迪厄多内 著 沈永欢 译1999年7月第一版

9.《近代欧氏几何学》(美国)R·A·约翰逊 著 单 墫 译1999年8月第一版

10.《站在巨人的肩膀上》(美国)林恩·阿瑟·斯蒂恩编 胡作玄等译2000年7月第一版

11.《无穷之旅：关于无穷大的文化史》(以色列)伊莱·马奥尔 著 王 前 武学民 金敬红 译2000年8月第一版

12.《20世纪数学的五大指导理论》(美国)约翰·L·卡斯蒂 著 叶其孝 刘宝光 译2000年12月第一版

13.《数：科学的语言》(美国)T·丹齐克 著 苏仲湘 译2000年12月第一版

14.《数学游戏与欣赏》(美国)劳斯·鲍尔 (加拿大)考克斯特 著 杨应辰 译2001年4月第一版

15.《数学旅行家：漫游数王国》(美国)卡尔文·C·克劳森 著 袁向东 袁 钧 译2001年12月第一版

16.《蚁迹追踪及其他数学探索》(美国)戴维·盖尔 编著 朱惠霖 译2001年12月第一版

17.《拓扑实验》(美国)斯蒂芬·巴尔著，许 明 译2002年2月第一版

18.《圆锥曲线的几何性质》(英国)A·科克肖特 F·B·沃尔特斯 著 蒋 声 译2002年2月第一版

19.《数学无国界：国际数学联盟的历史》(美国)奥利·莱赫托 著 王善平 译 张奠宙 校2002年8月第一版

20.《意料之外的绞刑和其他数学娱乐》(美国)马丁·加德纳 著 胡乐士 译 齐民友 校2003年3月第一版

21.《稳操胜券》上册 埃尔温·伯莱坎普 约翰·康威 理查德·盖伊著 谈祥柏 译2003年12月第一版

22.《稳操胜券》下册 埃尔温·伯莱坎普 约翰·康威 理查德·盖伊著 谈祥柏 译2003年12月第一版

23.《现代世界中的数学》M·克莱茵 主编 齐民友 等译2004年12月第一版

24.《解决问题的策略》(德国)A·恩格尔 著 舒五昌 冯志刚 译 张明尧 校2005年1月第一版

25.《游戏－自然规律支配偶然性》(德国)曼·艾根 乌·文克勒 著 惠昌常 董书评 译2005年1月第一版

26.《东西数学物语》(日本)平山谛 著 代 钦 译 李 迪 审校2005年3月第一版

27.《奇妙而有趣的几何》（英国）戴维·韦尔斯 著 余应龙 译2006年5月第一版

28.《黎曼博士的零点》（美国）卡尔·萨巴 著 汪晓琴 译2006年5月第一版

29 《虚数的故事》（美国）纳欣 著 朱惠霖译2008年12月第一版

30 《悭悭宇宙-自然界里的形态和造型》（美国）斯特凡·希尔德布兰特 等著 沈施 译2004年2月第一版

31 《数学加德纳》（美国）戴维·A·克拉纳 著 谈祥伯 唐方 译1992年第一版

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